2021-01-01から1年間の記事一覧
四つの数列 \begin{align} &1,\ 3,\ 4,\ 7,\ 11,\ 18,\ \ldots\\ &1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 8,\ \ldots\\ &\phi^1,\ \phi^2,\ \phi^3,\ \phi^4,\ \phi^5,\ \phi^6,\ \ldots\\ &\Phi^1,\ \Phi^2,\ \Phi^3,\ \Phi^4,\ \Phi^5,\ \Phi^6,\ \ldots \end{align} は同一…
ある数が二つまたはそれ以上の異なる方法によって二つの平方数に分割しうるとき, それは素数でなく, 二つ以上の因子の合成である. (L. Euler, 1749)
Fibonacci 数列の正の部分 \begin{align}1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 8,\ \ldots\end{align} に現れる平方数は 1 と 144 のみである.
整数 𝒂, 𝒃 によって記述される \begin{align} xx+yy+a=bxy \end{align} の形の不定方程式は, 「二次曲線を描く」ことによって必ず解決される.
Lucas 数や Fibonacci 数, 黄金比を含む無限和の計算方法について纏めました. キーワード Lucas 数, Fibonacci 数, 黄金比, 無限級数