四つの数列 \begin{align} &1,\ 3,\ 4,\ 7,\ 11,\ 18,\ \ldots\\ &1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 8,\ \ldots\\ &\phi^1,\ \phi^2,\ \phi^3,\ \phi^4,\ \phi^5,\ \phi^6,\ \ldots\\ &\Phi^1,\ \Phi^2,\ \Phi^3,\ \Phi^4,\ \Phi^5,\ \Phi^6,\ \ldots \end{align} は同一…

整数 𝒂, 𝒃 によって記述される \begin{align} xx+yy+a=bxy \end{align} の形の不定方程式は, 「二次曲線を描く」ことによって必ず解決される.

Lucas 数や Fibonacci 数, 黄金比を含む無限和の計算方法について纏めました. キーワード Lucas 数, Fibonacci 数, 黄金比, 無限級数

三つの平方数を並べて構成することのできる等差数列には 1, 25, 49 を始めとする無数の例が存在するが, 相異なる四つの平方数が等差数列を成すことは有り得ない.