フィボナッチ数列において, 第 𝒑 項の隣には必ず一個の 𝒑 の倍数が現れる. その項の番号を 𝒑 - ε とすれば, 法 𝒑 に従って, $$ \frac{F_{p-\epsilon}}p\equiv\frac{1}{\,5\,}\sum_1^{p-1}\frac{(-1)^{n-1}}n\binom{2n}n.$$
但だし, 𝒑 は 2 でも 5 でもない素数を表すものとします.
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Arithmētica はラテン語の第一変化名詞で, 算術や初等的な整数論を意味します. 当ブログでは, 算術と整数論, 特にフィボナッチ数や平方数に関する事柄, 面白いと感じた問題, そして数論における定理について, 気ままに記事を投稿します. 記事の内容に関する誤植や新しい発見などが有りましたら, 私の Twitter アカウント (@Numerus_A) までご報告頂けますと幸いに思います.